Tobias Kehrer wurde in Dessau geboren. Schon in jungen Jahren erhielt er Musikunterricht. Nach dem Abitur studierte er an der Universität der Künste Berlin, wo er seine Gesangsausbildung bei Professor Siegfried Lorenz abschloss. Im Februar 2011 beendete er sein Musikstudium mit dem Erwerb seines Diploms.
Bereits während seines Studiums wirkte der junge Bass an mehreren Studioaufnahmen mit. Zu Beginn der Spielzeit 2011/12 erhielt er das Franz-Josef-Weisweiler-Stipendium des Förderkreises der Deutschen Oper Berlin und ist seit der Spielzeit 2012/2013 festes Ensemblemitglied dort. Zu seinen Rollen an diesem Haus zählen Osmin ("Die Entführung aus dem Serail"), Daland ("Der fliegende Holländer"), Komtur ("Don Giovanni"), Sarastro ("Die Zauberflöte"), Steffano Colonna ("Rienzi"), Colline ("La bohème"), Sparafucile ("Rigoletto"), Basilio ("Il barbiere di Siviglia") und Orest ("Elektra").
In der Spielzeit 2013/14 sang er unter der musikalischen Leitung von Sir Simon Rattle die Rolle des Fafner in "Das Rheingold" sowie 2016/17 und 2020/21 unter Sir Donald Runnicles die Rollen des Fafner und Hunding im "Ring"-Zyklus. Sein Rollendebüt als Rocco in "Fidelio" gab er in der Spielzeit 2022/23 ebenfalls unter Sir Donald Runnicles.
Sein Debüt an der Metropolitan Opera in New York gab er in der Spielzeit 2014/15 als Sarastro ("Die Zauberflöte") und kehrte 2017/18 dorthin zurück. An der Bayerischen Staatsoper debütierte er 2015/16 als Osmin und kehrte 2018/19 als Sarastro zurück.
2017 debütierte er an der Lyric Opera of Chicago als Fafner ("Das Rheingold", Neuproduktion von David Pountney, dirigiert von Sir Andrew Davis), an der Opéra national de Paris als Sarastro ("Die Zauberflöte") und am Teatro alla Scala als Osmin ("Die Entführung aus dem Serail") und 2019 als Truffaldino ("Ariadne auf Naxos"). Sein Debüt an der Wiener Staatsoper gab er in der Spielzeit 2018/19 als Hunding ("Die Walküre").
In der Spielzeit 2020/21 trat er am Teatro Real als Commendatore ("Don Giovanni") auf.
In der Saison 2021/22 war er an der Semperoper Dresden als Osmin ("Die Entführung aus dem Serail") und Sarastro ("Die Zauberflöte"), an der Wiener Staatsoper als Osmin und an der Oper Leipzig während der Richard-Wagner-Festtage 2022 als Hunding ("Die Walküre") zu erleben.
2022/23 kehrte er als Sarastro ("Die Zauberflöte") an die Semperoper Dresden zurück, wo weitere Engagements für 2023, 2024, 2025 und 2026 geplant sind, und trat an den Théâtres de la Ville de Luxembourg als Osmin ("Die Entführung aus dem Serail") auf.
Bei den Salzburger Festspielen 2012 trat er in einer Neuproduktion von "Ariadne auf Naxos" als Truffaldino unter der musikalischen Leitung von Daniel Harding und in der Inszenierung von Sven-Eric Bechtholf auf. 2013 sang er in Walter Braunfels' "Jeanne d'Arc" als Jacobus von Arc (Konzertaufführung unter Manfred Honeck) und in "Die Meistersinger von Nürnberg" als Nachtwächter (Neuproduktion von Stefan Herheim, Dirigent Daniele Gatti). 2014 sang er den Polizeikommissar in "Der Rosenkavalier" (Neuproduktion von Harry Kupfer, Dirigent Franz Welser-Möst), mit einer Wiederaufnahme 2015, und trat unter Philippe Jordan in Bruckners Te Deum auf. Beim Glyndebourne Festival 2015 sang er Osmin in einer Neuproduktion von "Die Entführung aus dem Serail".
Sein Debüt bei den Bayreuther Festspielen gab er 2018 als Hunding ("Die Walküre"), Nachtwächter ("Die Meistersinger von Nürnberg") und Titurel ("Parsifal"). Er kehrte 2023, 2024 und 2025 nach Bayreuth zurück und sang Titurel ("Parsifal"), Fafner ("Das Rheingold" und "Siegfried") und 2025 sang er erneut den Nachtwächter ("Die Meistersinger von Nürnberg").
Er trat auch in Konzertaufführungen mit dem Orquesta de València ("Die Walküre", 1. Akt, Konzertaufführung unter Yaron Traub, 2014), dem Israel Philharmonic Orchestra in Tel Aviv (Beethoven: Sinfonie Nr. 9 unter Zubin Mehta, Oktober 2015) und dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks (Bruckner: Te Deum unter Zubin Mehta; Konzerte in München und Rosenheim, November 2016).
Im November 2023 trat er mit dem Netherlands Radio Philharmonic Orchestra im Concertgebouw in Amsterdam als Fafner ("Siegfried", konzertante Aufführung unter Karina Canellakis) auf. Sein Debüt bei den Berliner Philharmonikern gab er in "Die Walküre" (Akt I) als Hunding unter Kirill Petrenko in den Neujahrskonzerten 2023/24.