Alexander Will erhielt seit seinem sechsten Lebensjahr Cellounterricht bei Cornelia Pietsch und bei Thomas Georgi in Frankfurt (Oder). Er studierte bei Brunhard Böhme an der Hochschule für Musik Franz Liszt Weimar und war Teilnehmer der Meadowmount School of Music bei Hans Jørgen Jensen in den USA. Darüber hinaus nahm er an Meisterkursen u.a. bei Martin Ostertag, Christoph Richter und Bernhard Gmelin teil. Er erhielt Preise beim Bundeswettbewerb Jugend musiziert und war Stipendiat der Gerda- und Luigi-Pradé-Stiftung, des Landes Thüringen sowie der Richard-Wagner-Stiftung.
Orchestererfahrungen sammelte er als Solocellist des Deutschen Musikschulorchesters und als Substitut der Staatskapelle Weimar.
Alexander Will war Mitglied des UBS Verbier Festival Orchestra, der Cello Academy und der Stiftung Villa Musica. Kammermusikalisch spielt er seit 2000 mit dem eteria klaviertrio Konzerte im In- und Ausland und trat daneben beim Oberstdorfer Musiksommer und den Orpheum Festtagen zur Förderung junger Solisten in der Tonhalle Zürich auf.
Im November 2017 erschien seine erste, gemeinsam mit dem Pianisten Friedrich Thomas eingespielte CD bei CPO mit Werken für Violoncello und Klavier von Albert Dietrich, eines Zeitgenossen von Brahms und Schumann. Seit 2004 ist er Mitglied der Dresdner Philharmonie.