Geboren in Tel Aviv, Israel, erhielt Daniel Oren seit seiner Kindheit Unterricht in Gesang, Klavier und Cello. Im Alter von 13 Jahren wurde sein musikalisches Talent international anerkannt: Er wurde von Leonard Bernstein ausgewählt, das Solo in den „Chichester Psalms“ im israelischen Fernsehen zu singen. Im Alter von 17 Jahren begann er ein Dirigierstudium an der Hochschule der Künste in Berlin. Im Jahr 1975 erhielt er den ersten Preis beim Internationalen Karajan-Dirigierwettbewerb, ebenfalls in Berlin.
1978 debütierte er in den USA beim Festival of Two Worlds, während er gleichzeitig eine Karriere in Italien begann, wo er 1978 zum Musikdirektor des Teatro dell'Opera di Roma ernannt wurde. In Italien war er außerdem Musikdirektor am Teatro Verdi in Triest, am Teatro Carlo Felice in Genua und am Teatro San Carlo in Neapel.
Als Gastdirigent ist er regelmäßig an Theatern und Institutionen in Europa, Asien und Amerika eingeladen, unter anderem am Teatro alla Scala, an der Metropolitan Opera in New York, an Covent Garden in London, an der Wiener Staatsoper, den großen Opernhäusern von San Francisco, Houston, Buenos Aires, Paris, Tel Aviv und Tokio sowie beim Israel Philharmonic, den Berliner Philharmonikern und dem Münchner Rundfunkorchester.
Daniel Oren wird weltweit für seine einzigartigen Interpretationen der Meisterwerke von Verdi und Puccini gefeiert. Er hat mit einigen der berühmtesten Opernsänger*innen der Welt zusammengearbeitet, darunter Alfredo Kraus, José Carreras, Luciano Pavarotti, Plácido Domingo, Mirella Freni, Raina Kabaivanska, Gena Dimitrova, Renato Bruson, Marcelo Álvarez, Leo Nucci, Diana Damrau und viele andere. Er hat Aufnahmen für RCA, Decca, Arthaus Musik, TDK, Pentatone und andere bekannte Labels gemacht. Darunter befindet sich eine Live-Aufnahme von "Tosca" am Teatro dell'Opera in Rom mit Luciano Pavarotti und Raina Kabaivanska in den Hauptrollen, die in Wien und Turin wiederholt wurde. 2021 hat er mit der Dresdner Philharmonie "La Traviata" mit Lisette Oropesa und René Barbera in den Hauptrollen aufgenommen.
Er war Musikdirektor der Israeli Opera in Tel Aviv und wurde dort später zum Chefdirigenten ernannt. Seit 2007 ist er künstlerischer Leiter des Teatro Municipale Giuseppe Verdi in Salerno. 2019 war Musikdirektor des Opernfestivals Arena di Verona, wo er nach wie vor regelmäßig Aufführungen dirigiert.