Lizi Ramishvili wurde 1997 in Tiflis, Georgien, geboren. Sie begann im Alter von sieben Jahren mit dem Cellostudium und gab ein gutes Jahr später bereits ihr erstes Konzert. Sie studierte an der Paliashvili Central Music School bei Tamara Gabarashvili und setzte ihr Studium am Pre-College der Kronberg Academy bei Frans Helmerson fort. Später vertiefte sie ihr Studium an der Genfer Musikhochschule. Im Jahr 2017 zog sie nach Spanien, um bei Jens Peter Maintz an der Reina Sofía School of Music zu studieren, wo sie ein Stipendium der Fundación Albéniz erhielt.
Ramishvili gewann den 1. Preis und den Goldenen Nussknacker bei der Nutcracker International TV Competition in Russland und den Großen Preis bei der Renaissance International Competition in Armenien. Darüber hinaus war sie die Gewinnerin des georgischen Finales der Eurovision Young Musicians Competition 2012 und nahm am internationalen Finale teil. 2017 wurde sie mit dem Zhvania Tsinandali Award für junge Wissenschaftler und Künstler ausgezeichnet, zudem erhielt sie Vollstipendien von den Stiftungen von Mstislav Rostropovich, Nikolai Miaskovky und Boris Pergamenschikov.
Ramishvili trat in der Carnegie Hall, im Berliner Konzerthaus und bei führenden internationalen Festivals wie dem Rheingau Musik Festival, dem Klavier-Festival Ruhr, bei Musica Mundi, Young Euro Classic, dem Kronberg Academy Festival, Energy for Life, Arpeggione, Peregrinos Musicales, Al Bustan, International Mstislav Rostropovich Festival, Winter Festival und bei Moscow Meets Friends auf.
Zu ihren Bühnenpartnerinnen und -partnern zählen Ivry Gitlis (†), Yuri Bashmet, Renaud Capuçon, Khatia Buniatishvili, Gvantsa Buniatishvili, Kazuki Yamada, Pietari Inkinen und viele andere. Sie trat mit Orchestern wie der Deutschen Radio Philharmonie Saarbrücken Kaiserslautern, der Real Filharmonía de Galicia, dem Kammerorchester Arpeggione Hohenems, dem Tbilisi Symphony Orchestra, dem Georgian Philharmonic Orchestra, dem National Chamber Orchestra of Armenia, dem National Symphony Orchestra of Azerbaijan, dem Novaya Rossiya State Symphony Orchestra und dem Tchaikovsky Symphony Orchestra auf, unter der Leitung von Dirigenten wie Yuri Bashmet, Benjamin Shwartz und Saulius Sondeckis.