Nora Koch studierte Harfe und Klavier an der Hochschule für Musik „Felix Mendelssohn Bartholdy“ in Leipzig bei Margarethe Kluvetasch und Max Koch. Meisterklassen bei Alice Giles und Susann McDonald sowie eine vierjährige Substitutentätigkeit am Gewandhausorchester ergänzten ihre Ausbildung.
Mit 21 Jahren wurde sie Soloharfenistin der Dresdner Philharmonie. Zusätzlich war sie von 1993-96 regelmässig als Gast für Konzerte, CD-Produktionen und Tourneen der Berliner Philharmoniker engagiert.
Nora Koch unterrichtete seit 1999 an der Hochschule für Musik Leipzig und setzte ihre Lehrtätigkeit ab 2011 an der Musikhochschule und dem Musikgymnasium in Dresden fort.
Neben Rundfunk- und Fernsehauftritten erschienen mehrere CD-Produktionen bei Berlin Classics und Dabringhaus&Grimm.