In Berlin aufgewachsen, studierte Ines Kaun von 2008 bis 2014 Chordirigieren bei Prof. Jürgen Puschbeck und Orchesterdirigieren bei Prof. Gunter Kahlert an der Hochschule für Musik Franz Liszt Weimar. In dieser Zeit war sie u.a. Künstlerische Leiterin des Studentenchores der Universität Jena. 2012 studierte sie für ein Jahr Chordirigieren bei Prof. Fredrik Malmberg am Royal College of Music in Stockholm. 2013-2018 war Ines Kaun Stipendiatin des Dirigentenforums des Deutschen Musikrates und besuchte Meisterkurse bei Georg Grün, Jörn Hinnerk Andresen, Stefan Parkman, Gijs Leenaars, Jörg-Peter Weigle und war Finalistin des Deutschen Chordirigentenpreises mit dem RIAS Kammerchor. Von 2014/15 bis 2015/16 war sie stellvertretende Chordirektorin und Leiterin des Kinderchores am Staatstheater Darmstadt. Zwei Jahre später wechselte sie als Chordirektorin an das Theater und Orchester Heidelberg, dort hatte sie die Leitung des Haus- und Extrachores und des Kinder- und Jugendchores inne und dirigierte u.a. Vorstellungen der „Zauberflöte“ und die eigene Produktion „Coro Fantastico“.
Seit 2018 ist Ines Kaun zweite künstlerische Leiterin des Symphonischen Chores Bamberg und 2019 gab sie ihr Einstudierungsdebüt beim SWR Vokalensemble.
Im selben Jahr ging sie als Chordirektorin mit Dirigierverpflichtung ans Salzburger Landestheater, hier dirigierte sie Vorstellungen von „My fair Lady“, „Blume von Hawaii“, „Cinderella“ (Alma Deutscher) und „Sound of Music“.
Im September 2021 gewinnt sie den 1. Preis beim internationalen DIMA-Wettbewerb für Chordirigieren.
Seit Januar 2022 ist Ines Kaun Chordirektorin mit Dirigierverpflichtung am Staatstheater Darmstadt und begann außerdem im März 2022 ihre Zusammenarbeit mit dem Berliner Rundfunkchor.